Среднее количество взрывающихся игральных костей?

Рейтинг: 4.6 из 5
Автор
Вадим Соколов
Рейтинг автора
4.6

Для тех, кто не знает, с взрывающимися кубиками, если вы бросаете максимум, вы бросаете снова и добавляете его, пока не перестанете бросать максимум.

Рікайди

Первый пост
  • 28 нояб.2007 г.
  • # 2

Как рассчитать средний результат при взрыве кубика? Я был бы очень признателен, если бы кто-то более вероятный мог мне помочь здесь

Для тех, кто не знает, с взрывающимися кубиками, если вы бросаете максимум, вы бросаете снова и добавляете его, пока не перестанете бросать максимум.

Математически вам придется решать эту задачу бесконечным рядом. Хотя я скажу, что вы могли бы просто проработать первые 4-5 терминов и получить довольно близкое приближение.

Вы бы использовали следующую формулу:

D = количество сторон на

кубике A = средний результат ((D + 1) / 2 для всех платонических игральных костей)

Суммирование от n = 0 до бесконечности

Надеюсь, это поможет. Он должен работать как формула даже для относительно нечетных кубиков, таких как удвоение кубиков и т.п., если вы правильно определяете средний результат.

Пятый элемент

Первый пост
  • 28 нояб.2007 г.
  • # 3

Пятый элемент

Первый пост
  • 28 нояб.2007 г.
  • # 4

Математически вам придется решать эту задачу бесконечным рядом. Хотя я скажу, что вы могли бы просто проработать первые 4-5 терминов и получить довольно близкое приближение.

Вы бы использовали следующую формулу:

D = количество сторон на

кубике A = средний результат ((D + 1) / 2 для всех платонических игральных костей)

Суммирование от n = 0 до бесконечности

Надеюсь, это поможет. Он должен работать как формула даже для относительно нечетных кубиков, таких как удвоение кубиков и т.п., если вы правильно определяете средний результат.

Рікайди

Первый пост
  • 28 нояб.2007 г.
  • # 5

Нумион

Первый пост
  • 28 нояб.2007 г.
  • №6

Для одной кости это

avg (взрывающаяся игральная кость) = среднее (dX) / (1-P (max))

где среднее (dX) - это средний результат использованных игральных костей, невзорвавшихся, а P (max) - вероятность выброса максимума.

Итак, для d6 это 3,5 / (5/6) = 4,2, d8 = 4,5 / (7/8) = 5,1428 и т. Д.

Freyar

Экстрапространственный исследователь
  • 28 нояб.2007 г.
  • # 7

Ответы, данные до сих пор, в конечном итоге оказываются верными, но я не думаю, что в приведенных выше сообщениях разъясняется, почему. Среднее значение должно быть выражено как значение данного результата, умноженное на вероятность этого результата, суммированную по всем возможным результатам. Давайте разберемся с этим.

Вероятность того, что вы бросите максимум (на одном кубике) N раз, нонемаксимум в N + 1-й раз, равна (1 / D) ^ N * (D-1) / D для кубика с D-стороной.

Результат, который мы должны получить для N макс. Бросков, будет D * N + (D / 2), где D / 2 - это среднее значение последнего не макс. Броска (это то же самое, что и среднее значение броска D-1. односторонний штамп).

Итак, нам нужна сумма от N = 0 до бесконечности. Для простоты назовем x = 1 / D. Тогда у нас есть

(1-x) * Sum [x ^ N (N * D + D / 2)].

Разбейте сумму на два члена. Второй - просто геометрический ряд:

(1-x) * Sum [x ^ ND / 2] = (1-x) * (1-x) ^ - 1 D / 2 = D / 2.

Первая часть:

(1-x) * Sum [x ^ NN * D] = (1-x) * D * x * d (Sum [x ^ N]) / dx = D * x * (1-x) / (1-х) ^ 2 = D * х / (1-х).

Собирая все вместе, получаем

D / 2 + D * x / (1-x) = D / 2 + D / (D-1) = D * (D + 1) / 2 (D-1).

В конце концов, это то же самое, что и результаты других плакатов. Для d6 вы получаете 4,2, что лишь немного выше среднего для одного броска, потому что сложно бросить максимум больше одного раза.

Новости спорта

Изначально сайт создавался для пользователей со всех стран мира. Международный домен ориентирован на самых разных пользователей. Страницы сайта переведены на 46 языков, среди которых есть и азербайджанский. Это выгодно выделяет платформу на фоне конкурентов, так как многие из них либо не работают на территории данной страны, либо не имеют местной локализации.

Больше новостей